ピラミッドの高さ。それを見つける方法？

ピラミッドは多面体で、その底面にポリゴンがあります。すべての面は、順に1つの頂点に収束する三角形を形成します。ピラミッドは三角形、四角形などです。どのピラミッドがあなたの前にあるのかを判断するには、そのベースのコーナーの数を計算すれば十分です。 「ピラミッドの高さ」の定義は、学校のカリキュラムのジオメトリの問題に非常によく遭遇します。この記事では、それを見つけるさまざまな方法を検討しようとします。

ピラミッドの部分

各ピラミッドは、次の要素で構成されています。

• 3つの角を有し、頂点に収束する側面と、
• apophemaはその頂点から下降する高さです。
• ピラミッドの頂点は、側辺を結ぶ点ですが、底面にはありません。
• ベースは頂点が存在しないポリゴンである。
• ピラミッドの高さは、ピラミッドの頂部を横切り、その基部と直角をなすセグメントである。

ピラミッドの高さを知る方法

ピラミッドの体積式V =（S * h）/ 3（inVは体積、Sはベースの面積、hはピラミッドの高さである）、h =（3 * V）/ Sであることがわかる。マテリアルを修正するには、すぐに問題を解決しましょう。三角ピラミッドでは、ベースの面積は50cm²、その容積は125cm³。三角ピラミッドの高さは不明で、それを見つける必要があります。ここではすべてがシンプルです。データを数式に貼り付けます。 h =（3 * 125）/ 50 = 7.5cmを得る。

対角線の長さとそのエッジが分かっている場合のピラミッドの高さの求め方

我々が思い出すように、ピラミッドの高さはベース直角度で。これは、対角線の高さ、辺、半分がともに長方形の三角形を形成することを意味します。多くの場合、もちろん、ピタゴラスの定理を覚えておいてください。 2つの次元を知ることで、3番目の値は見つけるのが難しくありません。よく知られている定理a²=b²+c²を思い出してください。ここでaは斜辺です。ここではピラミッドの端です。 b - 第1脚または対角線の半分、第2脚、またはピラミッドの高さ。この式から、c²= a2-b2です。

今問題：適切なピラミッドでは、対角線は20cm、リブの長さ - 30cmの場合、高さを見つける必要があります。我々は以下を決定する：c²= 30-220 = 900-400 = 500したがって、c =√500=約22.4。

切り捨てられたピラミッドの高さを見つける方法

これは、その基部に平行な断面を有する。切頭ピラミッドの高さは、その2つの基底を連結するセグメントです。両方の底辺の対角線の長さが分かっている場合はピラミッドの端と同様に、ピラミッドの高さを知ることができます。大きい底辺の対角をd1とし、小さな底辺の対角をd2とし、その辺の長さをlとする。高さを見つけるには、図の上の2つの反対側の点からその高さを低くすることができます。 2つの長方形の三角形が出てきたことがわかります。それは残りの長さを見つけるためです。これを行うには、大きな対角から小さい方を減算し、2で割る。したがって、a =（d1-d2）/ 2という1つの切れ目を見つける。その後、Pythagorasの定理によって、ピラミッドの高さである第2の足だけを見つける必要があります。

さて、この全部を実際に見てみましょう。 私たちの前にタスク。 6センチメートル、フィン見つけるために必要とされる高さ4cmのと同じである.. - 小さいしばらく角錐台は、ベースに正方形を有し、対角長の大きいベースは、10cmで一方の脚A =（10-6）/ 2 = 2センチメートル一脚の開始を見つけるためには2 cmであり、斜辺に等しく、4 - CMが第二の脚部又は高さ= 12 16-4に等しくなることが判明し、すなわち、H = .. √12=約3.5 cmです。