二等辺三角形の領域を見つける方法

時には問題は、二等辺三角形の領域を見つける方法です三角形は、学生や学生の前に立つだけでなく、実際の、実用的な生活の中にも立つ。例えば、建設中に、屋根の下にあるファサード部分を仕上げることが必要になる。私は必要な材料の量をどのように計算できますか？

多くの場合、似たような仕事をしている職人は、織物や皮革の面で働いています。結局のところ、マスターに見出される多くの詳細は、二等辺三角形の形をしています。

したがって、二等辺三角形の領域を見つけるのに役立ついくつかの方法があります。 1つ目は、ベースと高さの計算です。

私たちが構築する必要があるソリューションベースMNと高さPOとの三角形MNP。ここでは、点Pから基底に平行な線を描き、点Mから高さに平行な線を描きます。交点はQと呼ばれます。二等辺三角形の領域を見つける方法を調べるには、与えられた三角形MPの面がすでに対角である四辺形MOPQを考慮する必要があります。

まず、これが長方形であることを証明します。 私たちはそれを自分で構築して以来、私たちはMOとOQの面が平行であることを知っています。 QMとOPの側面も平行です。角度POMはまっすぐであるので、角度OPQもまっすぐである。従って、結果として得られる四辺形は矩形である。その領域が困難ではないことがわかります、OMのPOの製品に等しいです。 OMはこの三角形MPNの底辺の半分です。したがって、構築した矩形の面積は、その底辺の直角三角形の高さの半分の積に等しくなります。

私たちの前の仕事の第二段階、三角形の面積を求めることは、得られた矩形が所与の二等辺三角形に対応していること、つまり三角形の面積が底辺と高さの半分の積に等しいことを証明するものです。

初めに三角形PONとPMQを比較してみましょう。 それらはどちらか一方の直角が高さによって形成され、他方の直角が矩形の角度であるので、両方とも長方形である。それらの催眠術は、二等辺三角形の側面であり、したがって同じです。 POとQMは、矩形の平行な辺と同じです。したがって、三角形PONの面積と三角形PMQの面積は互いに等しい。

矩形QPOMの面積は、三角形PQMとMOPの合計。重ね合わせ三角QPMを三角形PONに置き換えると、定理の導出のために私たちに与えられた三角形が合計で得られる。今度は、二等辺三角形を計算するために、二等辺三角形の面積を基準と高さでどのように見つけるかを知っています。

しかし、あなたはエリアを見つける方法を学ぶことができますベースとサイドの二等辺三角形。ここでも、GeronとPythagorasの定理の2つのオプションがあります。ピタゴラス定理を用いて解を考察する。例えば、同じ二等辺三角形PMNを高さPOで取る。

長方形の三角形の中で、POM MPは斜辺です。 その正方形は、POとOMの二乗の和に等しい。そして、OMは基底の半分であることがわかっているので、簡単にOMを見つけて数を増やすことができます。得られた数を斜辺の正方形から差し引いて、二等辺三角形の高さが他の脚の正方形と等しいかどうかを知る。差の平方根を求め、直角三角形の高さを認識することで、私たちに割り当てられた課題に答えることができます。

高さに底を掛け、結果を半分に分割するだけです。これがなぜ行われるべきなのか、私たちは証明の最初のバージョンで説明しました。

あなたはサイドとコーナーで計算を行う必要があることが起こります。そして、正弦と余弦の式を使って高さと底辺を求め、それらにさらに掛けて結果を半分にします。