球セグメントのセグメント領域と面積の計算方法

このエリアの数学的価値は、古代ギリシャの時代。その遠い時であっても、ギリシア人は、その領域が表面の連続した部分であり、すべての側面から閉じた輪郭で囲まれていることを発見しました。これは、平方単位で測定される数値です。面積は、平面幾何学図形（平面）と空間（体積）の体の表面の両方の数値的な特性です。

現在のところ、幾何学と数学の教訓の学校カリキュラムの枠組みの中で、天文学、日常生活、建設、工学開発、生産、その他多くの人間活動分野でも使用されています。非常に頻繁にセグメントの面積を計算するために、私たちは景観エリアを飾るときや部屋の最新のデザインを修復するときに裏庭に頼ります。したがって、さまざまな幾何学的図形の面積を計算する方法の知識は、いつでもどこでも役に立つはずです。

円セグメントと球セグメントの面積を計算するには、計算プロセスで必要となる幾何学的項を理解する必要があります。

まず第一に、円の部分は断片です円の弧とそれを切断する弦との間に位置する平坦な円の図形である。このコンセプトをセクターの数字と混同しないでください。これらはまったく異なるものです。

コードは、円上にある2つの点を結ぶ線分です。

中心角は2つのセグメント間に形成される - 半径。それは、円弧によって度で測定され、その上に置かれます。

球体セグメントは、球の一部の平面（球）。この場合、球面部分の底辺は円であり、高さは円の中心から球面との交点までの垂線である。この交点は、球のセグメントの頂点と呼ばれます。

セグメントの面積を決定するためにあなたはカットサークルの円周とボールセグメントの高さを知る必要があります。これら2つの成分の積は、球セグメントの面積であり、S =2πRhであり、hはセグメントの高さ、2πRは円周、Rは大きな円の半径である。

円のセグメントの面積を計算するために、以下の式を用いることができる。

1。 最も簡単な方法でセグメントの領域を見つけるために、セグメントを内接する内セクタ領域との間の差、及びベースコードセグメントである二等辺三角形の面積を算出する必要がある：S1 = S2-S3、請求S1 - セグメント領域、S2 - セクタ領域及びS3 - 三角形の面積。

近似式を使用することができます円の半径と二等辺三角形の高さの差の結果である、円セグメントの面積を計算する：S = 2/3 *（a * h）、ここで、aは三角形の底辺または弦の長さ、hはセグメントの高さです。

半円と異なるセグメントの面積は、S =（πR2：360）×α ± S3、ここで、πR2は円の面積、αは度数尺度円のセグメントの弧を含む中心角S3は、円の2つの半径と円の中心点に角度を有する弦と半径と円の接触点における2つの頂点との間に形成される三角形の領域である。

角度α<180度の場合はマイナス記号が使用され、α> 180度の場合はプラス記号が使用されます。

3。 セグメントの面積や三角法を用いた他の方法を計算することができます。原則として、三角形が基本として採用されます。 S = R2 *（π*（α/ 180）-sinα）/ 2ここで、R2は円の半径の二乗であり、αは中心角の次数の尺度である。

4。 S = R2 *（α-sinα）/ 2ここで、R2は円の半径の二乗、αは中心角の度数の尺度である。 。